thandkedi: на рядах Фибоначчи и так далее

Design | Золотое сечение

или Divine Proportion

С тех пор, как Антон Кузнецов рассказал мне о золотом сечении (хотя он упоминал упрощенное правило третей), жизнь моя в дизайне круто изменилась )
Я не буду подробно останавливаться на истории золотого сечения, на рядах Фибоначчи и так далее, потому что все это легко можно найти в Википедии. Больше меня интересует применение божественных пропорций в дизайне.

Строго говоря, золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей, то есть a : b = b : c.



Прямоугольник золотого сечения


Мне нравится, как этот термин звучит на английском - Divine Proportion, то есть Божественные пропорции )

Для дизайнеров с математическим складом ума, коим являюсь и я, отношение величин при золотом сечении выражается постоянным иррациональным числом 1,61803398 (или для простоты 1,618).


Как построить прямоугольник золотого сечения

Прямоугольник золотого сечения может быть построен с помощью дуги, радиус которой равен диагонали прямоугольника, отсеченного от квадрата его медианой. Это просто.



Построение гармоничного прямоугольника


Интересно, что из квадрата, являющегося естественной частью прямоугольника золотого сечения, может быть построен вот такой прямоугольник, который образуется проведением дуги радиусом, равным диагонали квадрата.


Прямоугольник, построенный из квадрата с помощью его диагонали


Иногда этот прямоугольник путают с прямоугольником золотого сечения. Возможно, путаница произошла по вине группы кубистов, использовавших этот прямоугольник и назвавших свою выставку 1912 г. в Париже La Section d’Or («Золотое сечение»).

Этот прямоугольник составляет основу для серии форматов, принятых в качестве стандартов в Европе и Великобритании. Самый распространенный из них - А4 (210x297 мм).


Логарифмическая спираль

Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о золотой спирали, которая лежит в основе принципов формообразования в самой природе. И дело не только в очевидных ракушках, которые закручены по спирали )

Как указывал Давид Бергамини в «Математике», хвост кометы раскручивается от солнца в форме логарифмической спирали.
Паук Epeira прядет свою паутину в виде логарифмической спирали.
Бактерии размножаются в логарифмической прогрессии, которую можно начертить в виде логарифмической спирали.
Облака циклона и галактики открытого космоса скручиваются в логарифмические спирали.
Метеориты, врезаясь в поверхность Земли, формируют впадины, которые соотносятся с логарифмической спиралью.
Сосновые шишки, морские коньки, раковины улиток, раковины моллюсков, волны океана, папоротники, рога животных и расположение семян подсолнуха и маргаритки – все они образуют логарифмические спирали.

Идеальную логарифмическую спираль можно построить на основе прямоугольников золотого сечения.
Здесь изображены восемь прямоугольников золотого сечения, стороны которых относятся как
соседние числа ряда Фибоначчи. Они расположены так, что в них вписывается логарифмическая спираль.



Один из наброски Ле Корбюзье показывает ту же спираль в ее природной форме, а второй фиксирует идею Корбюзье свободного плана музейного здания.



Правило третей

Правило третей - это принцип построения композиции, основанный на упрощенном правиле золотого сечения. В основном, он используется в фотографии, в видоискателях некоторых фотоаппаратов даже есть сетка, облегчающая компоновку кадра.
Но в дизайне и верстке правило третей тоже занимает свое место ввиду технологической простоты и наглядности.
Кадр по ширине и высоте делится на три равные части параллельными его сторонам линиями, в точках пересечения этих линий и находятся зрительные центры.





Достаточно расположить важные элементы композиции вашего макета в одной из этих точек, и макет будет смотреться гораздо гармоничнее.


Золотое сечение в верстке и дизайне

Потихоньку мы приблизились к сути всего этого текста.
Принципы золотого сечения можно и нужно применять в верстке и дизайне.


Гармония между размерами страницы и наборной полосы возникает благодаря однородности их пропорций. Если удастся связать между собой нерасторжимыми узами положение наборной полосы и формат страницы, тода отношения полей станут функциями формата и конструкции и будут неотделимы от них обоих. Ян Чихольд

Ниже на картинке показана схема идеальных пропорций одной средневековой рукописи. Пропорция страницы 2 : 3. Отношения полей 1 : 1 : 2 : 3. Получается, что плоскость, отведенная под письмо - в пропорции золотого сечения.



Используя принципы золотого сечения, можно строить иодульные сетки для журналов, газет и книг. И даже просто для рекламных макетов, брошюр и так далее. Если вы грамотно сконструируете сетку, человеку со стороны никогда и в голову не придет, что в основе вашего макета лежит какая-то сетка или модульная система )





44 варианта деления обычного прямоугольника, выполненые Ле Корбюзье с помощью его модулора (в основе которого в свою очередь лежат принципы золотого сечения)


Золотое сечение и зрительные центры

Я уже упоминала о зрительных центрах при использовании правила третей. Но так как правило третей - это несколько упрощенное правило золотого сечения, то расположение центров внимания немного отличается от тех, что получены при помощи принципов золотого сечения.




Для того, чтобы найти зрительные центры, нужно от краев кадра провести параллельные линии, расположив их на расстоянии 3/8 от этих самых краев. Точки пересечения линий - и есть центры внимания. Именно в этих точках (необязательно во всех четырех сразу, достаточно одной или двух) и нужно размещать основные элементы композиции.


Вообще, могу сказать, что золотое сечение прочно вошло в мою жизнь. Я ищу его там, где оно есть и где его нет )
Но одно я знаю точно. Когда я узнала об этих принципах, мне стало проще жить )
Выстраиваешь макет по правилу золотого сечения - и в сознание людей приходит гармония, баланс, порядок и комфорт )
источник http://fandorina-liza.livejournal.com/8108.html